法律分析：
在刑事案件中，被害人可以向提起民事诉讼要求赔偿经济损失，也可以在刑事案件中向提起附带民事诉讼要求赔偿。但是，是否可以先要求民事赔偿再进行刑事追诉需要根据具体情况来判断。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百三十条规定：“被害人有权在刑事诉讼中提出附带民事诉讼。”
2.《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十七条规定：“当事人可以在刑事诉讼过程中，向人民提出民事诉讼，并请求在刑事判决中作出民事赔偿的裁定。”
根据以上法律规定，被害人可以在刑事诉讼中提出附带民事诉讼要求赔偿经济损失，也可以在刑事诉讼之后向提起民事诉讼。但是，如果被告已经向被害人赔偿了经济损失，被害人在刑事案件中就无法再要求赔偿。同时，如果被害人要求先进行民事赔偿，而不愿意参与刑事诉讼，那么刑事诉讼将无法正常进行。因此，具体情况需要根据实际情况来判断。